Көптеген адамдар математикадан қорқады. Бұл қорқыныш қайдан пайда болды және онымен қалай күресуге болады

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 04:02

Мектепте алгебра сынағынан бұрын дүрбелең болса, математикалық мазасыздықты сезінуіңіз мүмкін.

Мазасыздық әдетте қандай да бір себептермен жиі мазасыздану үрдісі деп аталады. Мазасыздық жиі кездеседі - мұндай жағдайдан зардап шегетін адам кез-келген нәрсеге алаңдауы мүмкін: таңертеңгі ботқаны пісіргеннен кейін пеш жанып тұрды, енді пәтер иелері жоқта өртеніп кетуі мүмкін деген ойдан бастап, қорқынышқа дейін. метроға кіру туралы. Мазасыздық жеке болуы мүмкін: бұл жағдайда адамдағы тұрақты алаңдаушылық күйі тек белгілі бір триггерлер жиынтығын тудырады, мысалы, қоғамдық көлік, әлеуметтік өзара әрекеттесу немесе тіпті математика және онымен байланысты барлық нәрсе.

«Осы кезде зұлым патшайым …»

Математикадан қорқуды бастамас бұрын адамдар сандардан қорқатын: алғаш рет «сандық алаңдаушылықты» жалпы алаңдаушылықтан бөлуге болады деген гипотезаны 1957 жылы американдық психологтар Ральф Дрегер мен Льюис Айкен ұсынған… Олардың зерттеуінде Флорида штатының университетінің 700-ге жуық студентінен сандар мен математикаға қатысты үш сұрақ қосылған алаңдаушылық сауалнамасын толтыру ұсынылды.

Оқушылардың жауаптарын зерттей келе, зерттеушілер а) «сандық мазасыздықтың» болуы жалпы мазасыздықпен сәйкес келмейтінін, б) сандық мазасыздықтың жалпы мазасыздықтан бөлек болатын фактор екенін және в) сандық мазасыздықтың болуын анықтады. математикадан нашар үлгеріммен байланысты (бұл жағдайда - бұл туралы тағы да атап өткен жөн - бұл көрсеткіш интеллект деңгейімен ешқандай байланысы жоқ).

Математикалық алаңдаушылықты анықтауға арналған бірінші стандартталған тест шамамен жиырма жылдан кейін әзірленді: 1972 жылы американдық психологтар Фрэнк Ричардсон мен Ричард Суинн математикалық алаңдаушылықты бағалау шкаласын (қысқаша MARS) енгізді.. Сондай-ақ олар бірінші болып математикалық алаңдаушылықтың анықтамасын тұжырымдады: «сандарды манипуляциялауға және қарапайым және оқу өміріндегі математикалық есептерді шешуге байланысты шиеленіс пен қобалжу сезімі». Бұрын студенттерге емтихан қарсаңында стресспен тиімді күресуге мүмкіндік беретін психотерапия әдісімен жұмыс істеген Суинн студенттердің шамамен үштен біріндегі алаңдаушылықтың қысқа мерзімді бейнетаспа терапиясын емдеуге қолданумен байланысты екенін байқады. Колледж студенттерінің сынақ үрейі. Математикадан қорытынды есеп - мұндай тест құруға себеп болды.

Ғалымдар әзірлеген тест 98 ұпайдан тұрды, олардың әрқайсысы нақты жағдайды сипаттады. Мысалға:

«Біреу сіздің иығыңыздан қарап тұрғанда екі үш таңбалы санды қосуға тырысып көріңіз.»

Немесе:

«Бір сағаттан кейін сізде математикадан емтихан бар деп елестетіп көріңіз».

Сіз болжағандай, сауалнамада сипатталған жағдайлар математикаға қатысты. Осы тестті қолданатын бірінші зерттеуге қатысушылардан (Миссури университетінің 397 студенті) сипатталған жағдайлардың олардың алаңдаушылығын тудыратынын (1-ден 5-ке дейінгі шкала бойынша) бағалау сұралды.

Зерттеуге қатысушылардың математикалық қобалжуының орташа көрсеткіші 215,38 баллды құрады (мүмкін 490 баллдан). Сонымен қатар, зерттеушілер студенттердің шамамен 11 пайызы математикалық мазасыздықтан соншалықты алаңдайтынын және оларға қосымша терапия қажет екенін анықтады.

Ричардсон мен Свинннің өлшеу әдісінің дұрыстығы кейіннен оқу жылы ішінде кеңес беруден кейін мазасыздық шкаласы бойынша көрсеткіштер төмендеген зерттеулермен расталды.

Ұсынылған 98 тармақтан тұратын математикалық мазасыздық сауалнамасы бірнеше рет бейімделді: атап айтқанда, Свинннің өзі 2003 жылы «Математикалық алаңдаушылықты бағалау шкаласы» қысқаша нұсқасы: психометриялық деректерде сұрақтар санын 30-ға дейін азайтуды ұсынды. MARS әртүрлі вариациялары (тіпті әртүрлі жастағы мектеп оқушылары үшін арнайы бейімделген нұсқалары бар) психологтар мен мұғалімдердің математикалық алаңдаушылық деңгейін бағалауда да, бұл құбылысты ғылыми зерттеуде де қолданылады.

Кім кінәлі?

Математикалық мазасыздықтың себептері туралы айтатын болсақ, ең алдымен оған жалпы алаңдаушылықтың әсерін атап өткен жөн. Зерттеушілер «Математикалық алаңдаушылықтың табиғаты, әсері және жеңілдігі» бірнеше рет математикалық алаңдаушылық пен жалпы мазасыздық арасындағы корреляция коэффициенті шамамен 0,35-ке тең екенін көрсетті. Басқа зерттеулер математикалық және сынақтық (емтихан) алаңдаушылық арасындағы байланысты көрсетеді: мұнда корреляция коэффициенті өзгереді. Математикалық мазасыздықтың когнитивтік салдары туралы 0,3-тен 0,5-ке дейін.

Математикалық мазасыздықтың болуы адамның арифметикалық есептерді шешудегі жеке қабілетімен тығыз байланысты - бірақ қалай дәл екені әрқашан анық емес.

Мысалы, даму дискалькулиясы бар балалардағы математикалық мазасыздық математикалық мазасыздықтың көрінісіне бейім, дискалькулиясы бар адамдар - математикалық есептерді шеше алмауымен көрінетін дамудың бұзылуы; ол объектілерді сандық анықтау қабілетіне жауап беретін интрапариетальды бороздың дұрыс жұмыс істемеуімен байланысты.

Дегенмен, ұзақ мерзімді зерттеулер математиканың өзіндік тұжырымдамасы мен математикалық алаңдаушылық арасындағы өзара қарым-қатынастарды көрсетеді, себебі нақты қай жерде және қай жерде әсер екенін анықтау мүмкін емес, ал математикалық алаңдаушылық пен математикалық қабілеттілік арасындағы байланыс екі жақты.

Математикадан қорқу, бір жағынан, нақты ғылымдардағы табысқа айтарлықтай әсер етеді: жағымсыз эмоциялардың тұтас спектрін тудыратын нәрседе табысқа жету қиын - шамалы қорқыныштан бастап жануарлардың қорқынышына дейін.

Екінші жағынан, академиялық сәтсіздік алаңдаушылықтың пайда болуына да әсер етуі мүмкін: мектептегі нашар бағалар, тіпті ең қарапайым теоремалар мен формулаларды жаттаудағы қиындықтар - мұның бәрі сәтсіздіктен қорқуды тудырады және ақыр соңында оның айқын себебінен, математикадан қорқады.

Математикалық мазасыздық құбылысының көптеген зерттеулері белгілі бір «тәуекел тобын», атап айтқанда оның дамуына әсер ететін факторларды бөліп көрсетуге мүмкіндік береді. Мысалы, ерте мектеп жасында ұлдар да, қыздар да математикадан бірдей жақсы нәтиже көрсеткеніне қарамастан, қыздарда математикалық алаңдаушылық әлдеқайда жиі дамиды. Бір жағынан, психологтар стереотиптік қауіп пен әйелдердің математикалық көрсеткіштерін мұндай бейімділікті гендерлік стереотиптермен (немесе тіпті стереотипті растау қаупімен) байланыстырады; екінші жағынан, себебі, жалпы әйелдердің егде жастағы когорттағы бес факторлы тұлғалық сипаттамалардағы гендерлік айырмашылықтардан зардап шегу ықтималдығы болуы мүмкін: сенімді және таңқаларлық қорытындыларды жалпы алаңдаушылықтан егде ұрпаққа кеңейту. Тәуелділік күрделірек болуы мүмкін: мысалы, 2009 жылы Ұлттық ғылым академиясының еңбектері журналында жарияланған зерттеу әйел мұғалімдердің «математикалық мазасыздық қыздардың математикалық жетістіктеріне әсер ететінін» көрсетті. олардың математика мұғалімдерінде болуы.

Математикадан қорқу жасына да байланысты: «Математиканың табиғаты, әсерлері және рельефі» атты 151 ғылыми мақаланың мета-талдауы Мазасыздық математикалық мазасыздықтың бастауыш мектеп жасында дами бастайтынын, орта мектепте шарықтау шегіне жететінін және келесі деңгейге дейін төмендейтінін көрсетті. бітіру.

Бұл тенденция, гендерлік факторлардан айырмашылығы, жалпы алаңдаушылықпен ғана емес (жасөспірімдік шақтың басталуымен психикалық бұзылулар мен жағдайлардың даму қаупі күрт артады), сонымен қатар математикаға жеке қабілеттермен де байланысты. Сонымен, 11 жаста математика 7 жастан 16 жасқа дейінгі мектептегі жұмыс және мектеп туралы оқушылардың көзқарасы деп аталады, олардың сүйікті мектеп пәні ретінде 16 жастан әлдеқайда көп балалар. Оның себебі, орта мектепте математикада бағдарламада барған сайын көбейіп, тапсырмалар әлдеқайда күрделене түсуі мүмкін: қарапайым квадрат теңдеулер мен «А нүктесінен В нүктесіне әртүрлі жылдамдықпен …» сияқты есептер шектермен ауыстырылады, матрицалар және биномдық үлестірім …

Математикадан қорқудың тағы бір ықтимал себебі - мәдени факторлар.

Бір кездері математикалық мазасыздықты зерттеу тек Батыс елдерінде (дәлірек айтқанда, тек дерлік штаттарда) жүргізілді: бұл әртүрлі оқыту әдістерінің, жыныс пен жастың әсерін анықтауға мүмкіндік берді, бірақ барлық зерттеулер тек қана Батыс елдерінде жүргізілді. Батыстық білім жүйесі.

Алайда соңғы жылдары математикалық алаңдаушылық бойынша мәдениетаралық зерттеулерге қызығушылық артып келеді: мысалы, британдық және ресейлік мектеп оқушыларының салыстырулары математикалық алаңдаушылықты, кеңістіктік қабілеттілікті және математикалық табысты көрсетті: мектептегі бастауыш мектептегі балаларды мәдениетаралық зерттеу. Ресей мен Ұлыбритания екі елдің балаларының математикалық алаңдаушылық деңгейінде ерекшеленбейді. Екінші жағынан, дамыған Азия елдерінің балалары (мысалы, Жапония мен Корея) дамыған Еуропа елдерінің (мысалы, Финляндия және Швейцария) мектеп оқушыларына қарағанда математикалық мазасыздықты дамытуға бейім - бұл математикадағы академиялық көрсеткіштерімен бірдей.. Ғалымдар академиялық күтуді азиялық студенттердің күйзеліс көзі ретінде Азия елдерінен келген мектеп оқушыларының, әсіресе математика және басқа да нақты ғылымдардағы жетістіктері мен бағаларына қатысты көбірек қысым көрсетуімен байланыстырады.

Математикалық мазасыздық генетикалық тұрғыдан да түсіндіріледі. Мысалы, кім математикадан қорқады? 2014 жылы The Journal of Child Psychology and Psychiatry журналында математикалық алаңдаушылықтың генетикалық ауытқуының екі көзі 512 жұп егіздердің - 12 жастағы мектеп оқушыларының қатысуымен жүргізілген зерттеу нәтижелеріне сілтеме жасайды. Авторлар математикалық алаңдаушылықтың шамамен 40 пайызы генетикалық факторларға, атап айтқанда, жалпы алаңдаушылыққа бейімділікке, сондай-ақ математикаға бейімділікке (немесе «математикалық білім» деңгейіне) байланысты екенін анықтады. Мұндай мазасыздану деңгейінің қалған өзгермелілігі қоршаған орта факторларымен түсіндіріледі, олардың арасында (жоғарыда айтылғандардан басқа) мектепте пәнді оқытудың сапасы да, тәрбиенің ерекшеліктері де болуы мүмкін (мысалы, ынталандыру). ата-аналар мен мұғалімдердің табысы).

Әрине, адамдар мектептегі (тек қана емес) басқа пәндермен бетпе-бет келгенде мазасыздықты сезінуі мүмкін: мысалы, шет тілдері (бұл жерде атышулы «тілдік кедергіні» атап өткен жөн) немесе музыкалық аспаптарда ойнау (және мұнда «сахна қорқынышы»). рөл атқара алады).

Дегенмен, ең күшті эмоционалдық реакцияны тудыратын, көбінесе мазасыздану түріндегі жағымсыз салдарларды тудыратын және академиялық сәтсіздікпен тығыз байланыстыратын математика деп саналады.

Мысалы, тоғыз жастағы балаларда математикалық мазасыздық 9 жастағы балалардың математикалық және сауаттылық уайымдары мен академиялық қабілеттерінің математикадағы сәтсіздіктермен байланысымен байланысты, ал грамматикалық мазасыздық (әдебиет пен тілдерге қатысты - шетел немесе туған) академиялық табысқа әсер етпейді. … Бұған математиканың академиялық пән ретіндегі догматизмі ықпал ете алады. Бала өнер мен әдебиетке қызығуы, жақсы сурет салуы немесе скрипкада ойнауы мүмкін, бірақ мұның бәрі оның математикадағы және басқа да нақты ғылымдардағы жетістіктері сияқты оның ақыл-ой қабілеттерін (ата-анасының немесе мұғалімдердің, кейде өзінің де) толықтыра алмайды. істеу.

Не істеу?

Оның жеткілікті ұзақ зерттеу тарихына қарамастан («сандық алаңдаушылық» алғаш рет айтылған жұмыстың жарияланған күнінен бастап 60 жылдан астам уақыт өтті), өкінішке орай, әлі күнге дейін математикалық алаңдаушылықты емдеудің белгіленген әдісі жоқ.

1984 жылы Калифорния штатындағы Сан-Бернардино қаласындағы Қоғамдық колледждің Сьюзан Шодхал мен Клеон Дайрс колледж студенттерінде математикалық мазасыздықты бастады: қорықпай математиканың көздері мен шешімдері. Ол бір семестрге созылды, сабақтар аптасына бір рет екі сағаттан өткізілді; оны екі мұғалім: психолог және математик басқарды. Атауға қарамастан, курс тәрбиелік мәні жоқ болды, керісінше психологиялық қолдау тобының кездесулеріне ұқсады.

Ғалымдар өз зерттеулерін когнитивті-мінез-құлық терапиясының әдістеріне негіздеді: курс студенттерінен олардың математикалық тәжірибесі туралы сұралды, қалыптасқан математикалық мифтерден қорықпауға үйретілді (мысалы, математика міндетті түрде жылдам реакцияларды және ең жоғары логикалық қабілеттерді қажет етеді деген миф).), сонымен қатар релаксация мен рефлексияны енгізді. Курсқа қатысқан алғашқы 40 студент оны пайдалы деп тапты және олардың математикалық мазасыздық деңгейі MARS шкаласы бойынша 311,3-тен 213-ке дейін төмендеді.

Психотерапия (атап айтқанда, когнитивті-мінез-құлық терапиясы) жалпы және ішінара алаңдаушылықпен күресуге өте жақсы көмектеседі, және әзірге психологтар оны математикадан қорқуды азайтудың негізгі әдісі ретінде қарастыруда. Жазу терапиясы көмектесе алады - өз сезімдері мен эмоцияларын жазбаша түрде білдіру: 2014 жылы Қолданбалы психология журналында жарияланған зерттеу математикалық есептерді шешу алдында мұндай «эссе» жазу «Математикалық алаңдаушылықтағы мәнерлі жазудың рөлі» өнімділігін айтарлықтай арттыратынын көрсетті. математикалық мазасыздық деңгейі жоғары оқушылар арасындағы тапсырмалар. Жазбаша терапия емтихандық алаңдаушылықпен күресуде де белсенді қолданылады, сондықтан ол математикалық мазасыздықтың мүмкін түбірі – сәтсіздік қорқынышымен де көмектесе алады.

Математикалық мазасыздықтың алғашқы көріністеріне келетін болсақ, мұнда, біз бұрыннан белгілі болғандай, тәрбиелік атмосфера да, ата-аналар мен мұғалімдердің ынталандыруы да маңызды рөл атқарады. Сонымен, репетитормен жеке сабақтар математикалық алаңдаушылықты азайтуға көмектеседі: жеке мұғалімдердің жетекшілігімен сегіз апталық қарқынды математика курсын аяқтаған жас студенттер (7 жастан 9 жасқа дейін) Балалық шақтағы математикалық мазасыздық пен байланысты жүйкені емдеуді жақсартып қана қоймайды. Танымдық репетиторлық арқылы тізбектер өз білімдерін, бірақ математикалық алаңдаушылық деңгейін төмендетті.

Мұндай алаңдаушылықты өлшеу шкаласы бойынша ұпайлардың төмендеуінен басқа, жеке сабақтардың тиімділігі fMRI деректерімен де көрсетілді: сегіз апталық сабақтарда математикалық есептерді шешу кезінде мигдала белсенділігі, мидың жауапты бөлігі. эмоционалды жауап үшін (негізінен теріс: қорқыныш немесе жиіркеніш), айтарлықтай төмендеді. Дұрыс тәсілмен жеке сабақтарда пәнге деген сүйіспеншілікті дамытуға болады; бұдан басқа, әдетте тьюторлар үй тапсырмасы немесе тест тапсырмалары үшін баға бермейді, бұл оны тудыратын немесе онымен бірге жүретін емтихан үрейінің қаупін айтарлықтай төмендетеді.

Математикалық мазасыздықпен күресудің тағы бір ықтимал жолы - инвазивті емес магниттік және электрлік миды ынталандыру. Мұндай әдіс, тіпті бір қарағанда өте радикалды болып көрінсе де, ми қыртысының аймақтарының белсенділігіне өте тиімді (және маңыздысы, қауіпсіз және ауыртпалықсыз) әсер ете алады.

Белгілі бір ынталандыруға жауап ретінде белсенділікті (демек, жағымсыз эмоцияларды) төмендететін амигдаланы ынталандырудан басқа, ғалымдар сонымен қатар префронтальды кортексті ынталандырудың ықтимал нысанасы ретінде қарастырады - когнитивті бақылауға қатысатын екі жақты ми аймағы (бұл әсерді бақылауды қамтиды), демек, алаңдаушылық) және жұмыс жады.

Микрополяризация әдісін (транскраниальды тұрақты токты ынталандыру, tDCS ретінде қысқартылған) пайдалана отырып, ғалымдар, мысалы, когнитивті жақсартуды немесе когнитивтік шығындарды төмендете алды: математика жағдайында миды ынталандырудың сипатты нәтижелері Арифметикалық тапсырмаларды шешу кезіндегі алаңдаушылық. математикалық мазасыздық деңгейі жоғары қатысушылар.

Бұл әдістің тиімділігі олардың сілекейіндегі кортизол (стресске жауап ретінде өндірілетін гормон) деңгейінің төмендеуімен расталды. Соңында, транскраниальды кездейсоқ шуды ынталандыру (қысқаша tRNS) Транскраниальды кездейсоқ шуды ынталандыруды және атиптік дамып келе жатқан мидың оқуы мен танымын жақсарту үшін когнитивті жаттығуларды жақсартады: Пилоттық артта қалған балалардың математикалық қабілеттерін зерттейді: және математикадағы табыс сыртқы келбетке тікелей байланысты. одан қорқудан.

Адамдар бірдеңеде сәтсіздікке ұшыраған кезде жиі алаңдайды - бұл қалыпты жағдай.

Сәтсіздікке байланысты мазасыздықтың тұрақты көрінісі, дегенмен, қазірдің өзінде маманға бару туралы ойлануға мәжбүр етеді: жиі мазасызданудан туындаған стресс әртүрлі ауруларға (мысалы, жүрек-тамыр жүйесі аурулары) және психикалық бұзылуларға (мысалы,) әкелуі мүмкін., клиникалық депрессия немесе мазасыздық бұзылыстары).

Сондықтан математикалық алаңдаушылықты елеусіз қалдыруға болмайды: ол тек мектептегі үлгерімге және тиісті саладағы одан әрі табысқа ғана емес, денсаулыққа да әсер етуі мүмкін. Сондықтан, математикадан қорқудың панацеясы ойлап табылмайынша, проблемадан мүмкіндігінше тезірек құтылу керек: бұл үшін мұғалімдер мен ата-аналар баланың пәнге деген сүйіспеншілігін дамыта алады, оны табысқа жетуге жігерлендіреді және оны ұрыспайды. сәтсіздіктер үшін көп, ал балалар - есте сақтаңыз, математика, ол барлық ғылымдардың патшайымы болса да, бір қарағанда қорқынышты емес.