Шелдон Купер сияқты көбейту, бөлу, қосу? Математикалық қателер

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-13 02:10

Матан үйренбейсің бе? Метанға барыңыз!

Таза математика, бір жағынан, логикалық идеяның поэзиясы. Альберт Эйнштейн

Бұл мақалада біз сізге қарапайым математикалық трюктердің таңдауын ұсынамыз, олардың көпшілігі өмірде өте маңызды және тезірек санауға мүмкіндік береді.

1. Пайыздарды жылдам есептеу

Несиелер мен бөліп төлеу дәуірінде ең өзекті математикалық дағды - ақылға қызығушылықты шебер есептеу. Санның белгілі бір пайызын есептеудің ең жылдам жолы - берілген пайызды осы санға көбейту, содан кейін алынған нәтижедегі соңғы екі цифрды алып тастау, себебі пайыз жүзден артық емес.

70-тің 20% нешеге тең? 70 × 20 = 1400. Екі цифрды алып тастап, 14 аламыз. Көбейткіштерді қайта орналастырған кезде көбейтінді өзгермейді, ал егер сіз 20-ның 70% есептеп көрсеңіз, онда жауап та 14 болады.

Бұл әдіс дөңгелек сандар жағдайында өте қарапайым, бірақ, мысалы, 72 немесе 29 пайызын есептеу қажет болса ше? Мұндай жағдайда жылдамдық үшін дәлдікті құрбан етіп, санды дөңгелектеуге тура келеді (біздің мысалда 72 саны 70-ке дейін, ал 29-дан 30-ға дейін дөңгелектенеді), содан кейін соңғысын көбейту және тастау арқылы бірдей әдісті қолданыңыз. екі сан.

2. Бөлінгіштігін жылдам тексеру

408 тәттіні 12 балаға тең бөлуге бола ма? Бұл сұрақтың жауабы оңай және калькулятордың көмегінсіз, егер біз мектепте үйретілген қарапайым бөлгіштік критерийлерін еске түсірсек.

• Санның соңғы цифры 2-ге бөлінетін болса, ол 2-ге бөлінеді.
• Сан 3-ке бөлінеді, егер санды құрайтын цифрлардың қосындысы 3-ке бөлінетін болса. Мысалы, 501 санын алыңыз, оны 5 + 0 + 1 = 6 деп көрсетіңіз. 6 саны 3-ке бөлінеді, бұл дегеніміз 501 санының өзі 3-ке бөлінетінін …
• Сан 4-ке бөлінеді, егер оның соңғы екі цифрынан құралған сан 4-ке бөлінсе. Мысалы, 2340-ты алайық. Соңғы екі цифр 4-ке бөлінетін 40 санын құрайды.
• Санның соңғы цифры 0 немесе 5 болса, ол 5-ке бөлінеді.
• Сан 2-ге және 3-ке бөлінетін болса, ол 6-ға бөлінеді.
• Сан 9-ға бөлінеді, егер санды құрайтын цифрлардың қосындысы 9-ға бөлінетін болса. Мысалы, 6 390 санын алыңыз, оны 6 + 3 + 9 + 0 = 18 деп көрсетіңіз. 18 саны 9-ға бөлінеді., бұл 6 санының өзі 390 9-ға бөлінетінін білдіреді.
• Сан 3-ке және 4-ке бөлінетін болса, ол 12-ге бөлінеді.

3. Квадрат түбірді жылдам есептеу

4-тің квадрат түбірі 2-ге тең. Оны кез келген адам санай алады. 85-тің квадрат түбірі туралы не деуге болады?

Жылдам жуықтап шешу үшін берілгенге ең жақын шаршы санды табыңыз, бұл жағдайда ол 81 = 9 ^ 2 болады.

Енді келесі ең жақын шаршыны табамыз. Бұл жағдайда ол 100 = 10 ^ 2 болады.

85-тің квадрат түбірі 9-дан 10-ға дейін, ал 85 саны 100-ге қарағанда 81-ге жақын болғандықтан, бұл санның квадрат түбірі 9-ға тең болады.

4. Белгілі бір пайызбен ақша салымы екі есе өсетін уақытты жылдам есептеу

Белгілі бір пайыздық мөлшерлемесі бар ақша салымыңызға екі есеге дейін қанша уақыт кететінін жылдам білгіңіз келе ме? Сондай-ақ калькулятордың қажеті жоқ, «72 ережесін» білу жеткілікті.

Біз 72 санын пайыздық мөлшерлемеге бөлеміз, содан кейін біз шамамен кезеңді аламыз, содан кейін депозит екі еселенеді.

Егер жарна жылына 5% төленетін болса, оның екі еселенуі үшін 14 жылдан сәл астам уақыт қажет.

Неліктен дәл 72 (кейде олар 70 немесе 69 алады)? Бұл қалай жұмыс істейді? Википедия бұл сұрақтарға егжей-тегжейлі жауап береді.

5. Белгілі бір пайызбен ақша салымы үш есе өсетін уақытты жылдам есептеу

Бұл жағдайда депозит бойынша пайыздық мөлшерлеме 115-тің бөлгішіне айналуы керек.

Егер жарна жылына 5 пайызбен төленетін болса, оның үш есе өсуіне 23 жыл қажет.

6. Сағаттық мөлшерлемені жылдам есептеу

Сіз жалақыны әдеттегі форматта «айына рубль» деп атамайтын, бірақ жылдық жалақы мен сағаттық жалақы туралы сөйлесетін екі жұмыс берушімен сұхбаттасып жатырсыз деп елестетіп көріңіз. Қай жерде көбірек төлейтінін қалай тез есептеуге болады? Жылдық жалақы қайда 360 000 рубль немесе олар сағатына 200 рубль төлейді?

Жылдық жалақыны жариялау кезінде бір сағаттық жұмыс үшін төлемді есептеу үшін аталған сомадан соңғы үш цифрды алып тастау керек, содан кейін алынған санды 2-ге бөлу керек.

360 000 сағатына 360 ÷ 2 = 180 рубльге айналады. Қалған нәрселердің бәрі тең болса, екінші сөйлем жақсырақ болып шығады.

7. Саусақтағы тереңдетілген математика

Саусақтарыңыз қарапайым қосу және алудан әлдеқайда көп қабілетті.

Егер сіз көбейту кестесін кенет ұмытып қалсаңыз, саусақтарыңызды пайдаланып, 9-ға оңай көбейте аласыз.

Саусақтарды солдан оңға қарай 1-ден 10-ға дейін нөмірлейміз.

9-ды 5-ке көбейткіміз келсе, онда бесінші саусақты сол жақтан бүгеміз.

Енді біз қолдарға қараймыз. Бүгілген төрт саусақ иілу үшін шығады. Олар ондаған дегенді білдіреді. Ал иілгеннен кейін иілмейтін бес саусақ. Олар бірліктерді білдіреді. Жауабы: 45.

Егер 9-ды 6-ға көбейткіміз келсе, онда алтыншы саусақты сол жақтан бүгеміз. Бүгілмеген бес саусақты бүгілген саусаққа дейін және төрт саусақты кейін аламыз. Жауабы: 54.

Осылайша, сіз 9-ға көбейтудің бүкіл бағанын шығара аласыз.

8. 4-ке жылдам көбейту

Тіпті үлкен сандарды найзағай жылдамдығымен 4-ке көбейтудің өте оңай жолы бар. Ол үшін қажетті санды 2-ге, содан кейін қайтадан 2-ге көбейту арқылы операцияны екі қадамға бөлу жеткілікті.

Өзіңіз қараңыз. 1 223 санын бірден 4-ке көбейте алмайды. Енді біз 1223 × 2 = 2446, содан кейін 2446 × 2 = 4892 жасаймыз. Бұл әлдеқайда оңай.

9. Қажетті минимумды жылдам анықтау

Сіз бес сынақ сериясынан өтіп жатырсыз деп елестетіп көріңіз, ол үшін сәтті өту үшін сізге ең аз 92 балл қажет. Соңғы сынақ қалады, ал алдыңғы сынақтар үшін нәтижелер келесідей: 81, 98, 90, 93. Қалай Сіз соңғы сынақта алуыңыз керек қажетті минималды есептейсіз бе?

Ол үшін біз өткен сынақтарда қанша ұпай жіберіп алғанымызды/өткенімізді санаймыз, жетіспеушілікті теріс сандармен, ал нәтижелерді оң маржамен белгілейміз.

Сонымен, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Осы сандарды қосып, қажетті минимумға түзетуді аламыз: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

6 ұпай тапшылығы шығады, яғни қажетті минимум артады: 92 + 6 = 98. Жағдайы нашар.:(

10. Жай бөлшектің мәнін жылдам көрсету

Жай бөлшектің жуық мәні ондық бөлшек түрінде өте жылдам берілуі мүмкін, егер сіз оны алдымен қарапайым және түсінікті қатынасқа келтірсеңіз: 1/4, 1/3, 1/2 және 3/4.

Мысалы, бізде 28/77 бөлігі бар, ол 28/84 = 1/3-ке өте жақын, бірақ біз бөлгішті көбейткендіктен, бастапқы сан сәл үлкенірек болады, яғни 0,33-тен сәл артық.

11. Сандарды болжау

Сіз кішкентай Дэвид Блэйн ойнай аласыз және достарыңызды қызықты, бірақ өте қарапайым математикалық трюкпен таң қалдыра аласыз.

1. Досыңыздан кез келген бүтін санды табуды сұраңыз.
2. Оны 2-ге көбейтсін.
3. Содан кейін алынған санға 9 қосады.
4. Енді алынған саннан 3-ті азайтайық.
5. Енді алынған санды екіге бөлейік (қандай жағдайда да қалдықсыз бөлінеді).
6. Соңында, нәтиже санынан басында ойлаған санды алуды сұраңыз.

Жауап әрқашан 3 болады.

Иә, өте ақымақ, бірақ көбінесе әсер барлық үміттерден асып түседі.

Бонус

Және, әрине, біз бұл жазбаға өте керемет көбейту әдісімен дәл сол суретті кірістірмей тұра алмадық.