ШОЛУ: «Сандар сиқыры»

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 04:02

Математика қызықсыз, пайдасыз және қызығушылық тудыра алмайды деп ойлайсыз ба? Сіз дұрыс шығарсыз. Дегенмен, «Сандар сиқырын» оқығаннан кейін сенбей қаласыз ба? Бұл кітап математиканы нағыз сиқырға айналдырып, ең қиын есептеулерді басыңызбен жасауға мүмкіндік береді.

Мен көптеген пайдалы және қолжетімді ақпараты бар кітаптарды жақсы көремін. Оларға жолдардың арасынан автордың қажетті ойын іздеп, не айтқысы келгенін болжап, болмайтын жерден даналық іздеудің қажеті жоқ. Мұндай кітаптар жақсы, өйткені кейде сіз мүмкіндігінше пайдалы ақпарат алып, әрі қарай жүргіңіз келеді. Өйткені, біз әрқашан автордың пайымдаулары мен ой-пікірлеріне қызығушылық танытудан алыспыз.

Осы шолу арқылы мен Артур Бенджамин мен Майкл Шермер өз кітабында жасағандай істеуді шештім. Ең көп пайдалы ақпарат және ең аз алыс ойлар мен пайымдаулар. Негізінде айтатын ештеңе жоқ.

Майкл Шермер Scientific American журналының редакторы және шолушысы, Skeptic журналының (www.skeptic.com) баспагері, Скептиктер қоғамының атқарушы директоры және Калтехтің қоғамдық ғылымдар бойынша лекция курсының төрағасы. Ол көптеген ғылыми кітаптардың авторы, соның ішінде адамдар неге оғаш нәрселерге сенеді, біз қалай сенеміз, жақсылық пен зұлымдық туралы ғылым, ғылым мен ғылым үйкелісінің шекарасы.

Сізді не күтіп тұр

Кітап авторлары санаңызда үлкен сандармен күшке көтеру, бөлу, көбейту және басқа амалдарды орындауды үйретеді. Мен сізге данышпан болудың немесе сандарды есте сақтаудың қажеті жоқ екеніне көз жеткіздім. Авторлар берген шаблондарды еске түсіріп, аз уақыт жұмсау жеткілікті.

Әрбір тарауда есептеудің жаңа әдістері келтірілген:

1. Қарапайым психикалық есептеулер.
2. Үлкен сандарды ауызша қосу және азайту.
3. Болжалды бағалау өнері.
4. Есте қалатын сандар.

Кез келген санды 11-ге қалай көбейтуге болады

Ең оңай трюктердің бірі. Кез келген екі таңбалы санды 11-ге көбейту үшін екі шеткі санды қосып, олардың арасына қосындысын қою жеткілікті.

Мысалы: 45 × 11.

4 + 5 = 9, 4 пен 5 арасына 9 қойып, 495 жауабын алыңыз.

Үш таңбалы сандар сәл күрделірек.

Мысалы: 416 × 11.

Шеткі сандар өз орындарында қалады, яғни жауап 4 ∗∗ 6 болады. Жетіспейтін екі цифрды табу үшін бірінші санды екіншісімен, екіншісін үшіншімен қосу керек. 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7. Жауабы: 4,576.

3 таңбалы сандарды квадраттау

Бұл өте күрделі мәселені қарапайым үлгіні пайдалану арқылы шешу оңай.

Үш таңбалы санды квадраттау үшін 100-ге еселік алу үшін оны жоғары немесе төмен дөңгелектеу керек.

Яғни, 193 ^ 2 санын табу үшін оны екі санға бөлу керек. Бір сан жоғарыда, екіншісі төменде екенін елестетіп көріңіз. Жоғарғы санды 7 қосып, 200-ге дейін дөңгелектеу керек, төменгі саннан жоғарғыға қосқан санды шегеріп, 186 алу керек. Енді 2-ні 186-ға көбейтіп, екі нөлді қосу керек, содан кейін алынған санға сол санның квадратын қосамыз, біз оны азайтып, қостық, яғни 7 ^ 2 = 49.

Мысалы:193^2.

1. Біз 100-ге еселік етіп дөңгелектейміз және бірдей санды (7) шегереміз, екі санды аламыз - 200 және 186.
2. Оларды көбейтіп, 37 200 (2 × 186 = 372 және екі нөлді қосыңыз) алу үшін.
3. Бірінші қадамдағы санның квадратын (7 ^ 2 = 49) қосып, 37 249 шығады.

Бұл аздап түсініксіз көрінеді, бірақ авторлар идеяны әлдеқайда жеңіл жеткізе алды және бірнеше шешілген мысалдардан кейін бұл әрекеттер автоматты түрде орындалады.

Бас бармақ ережесі

0-ден 5-ке дейінгі сандарды есте сақтау үшін қолдағы саусақтардың қажетті санын бүгу жеткілікті. Көбірек сандарды есте сақтау қажет болса, не істеу керек:

• 6 - бас бармақты кішкентай саусағыңыздың үстіне қойыңыз;
• 7 - аты жоқтың үстіне;
• 8 - жоғарғы орта;
• 9 - индекстің жоғарғы жағында.

Сәйкесінше, екі қолды пайдаланып, екі есе көп сандарды жаттауға болады немесе бір қолмен жүздіктерді, ал екінші қолмен ондықтарды есте сақтауға болады.

Кейбір қызықты есептеулер

70-ереже: ақшаңызды екі еселеуге қанша жыл қажет екенін табу үшін 70-ті жылдық пайыздық мөлшерлемеге бөліңіз. Мысалы, жылдық пайыздық мөлшерлеме 5% болса, онда 70: 5 = 14 - соманы екі есе арттыру үшін 14 жыл қажет.

110 ереже: ақшаны үш еселеуге қанша жыл қажет екенін табу үшін 110-ды жылдық пайыздық мөлшерлемеге бөлу керек.

Шығару

«Сандардың сиқыры» - бұл көп есептеулермен айналысатындар үшін немесе достарын үш, төрт және бес таңбалы сандармен жылдам есептеулермен таң қалдырғысы келетіндер үшін керемет пайдалы кітап. Кітапта көптеген практикалық мәселелер бар және әр тараудың соңында шешуге арналған мысалдар бар. Дұрыс жауаптарды кітаптың соңында табуға болады.

Кітап өте жақсы әсер қалдырды. Бұл өте көп пайдалы ақпарат бар кітаптардың бірі, оны игеруге уақытыңыз жоқ. Мұндай кітап есте сақтау қабілетін жаңарту немесе санаңыздағы күрделі мәселелерді шешу арқылы миыңызды жүктемеу үшін әрқашан қолыңызда болуы керек.