Күрделі пайыз дегеніміз не және оны қалай есептеу керек

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 04:02

Онлайн калькуляторлар, Excel немесе бір формула көмектеседі.

Күрделі пайыз дегеніміз не

Бұл инвестициялардың негізгі сомасы бойынша да, өткен кезеңдердің сыйақысы бойынша да пайыздарды есептеу. Нәтиже қарлы шардың әсеріне ұқсайды: бәрі кішкентай доптан басталады, бірақ ол ары қарай домаласа, соғұрлым қар көп жабысып, доп соғұрлым үлкен болады. Ақшаны инвестициялау табыс әкеледі, содан кейін соңғысы жаңа табыс береді - және т.б., сізде жеткілікті шыдамдылық болғанша.

Тұрақты пайыздар оңай жұмыс істейді: негізгі сома бар, ол бір рет алынады. Айырмашылық бір жылдық қашықтықта да көрінетін болады.

Адамның 100 000 рубльі бар делік, ол осы уақыт ішінде 12% кірістілікпен бір жыл бойы қандай да бір активке инвестициялауға дайын. Егер кіріс тек бір рет алынса, онда адам 112 000 рубль алады. Ал егер, мысалы, пайыздар ай сайын есептеліп, шоттан алынбаса, жыл соңына дейін 112 682,51 рубль болады.

Айырмашылық соншалықты үлкен емес, бірақ бастапқы сома, табыстылық және инвестициялау кезеңі неғұрлым көп болса, соғұрлым күрделі пайыздың әсері күшті болады.

Күрделі пайыз қолданылатын жерде

Ол ең танымал активтер кластарының: депозиттер, облигациялар және акциялардың табыстылығын есептеу қажет болғанда қолданылады.

Банктік депозиттерде

Адам жай ғана депозитке ақша салып, жыл сайын пайда ала алады. Бірақ банктерде «пайыздық капиталдандыру» бар ұсыныстар жеткілікті - бұл күрделі пайыздың синонимі.

Мысалы, адам ай сайынғы капиталдандырумен 100 000 рубльге депозит ашады. Бұл бірінші айда пайда бастапқы сомаға, екіншісінде - пайызбен бірге сомаға және соңына дейін есептелетінін білдіреді.

Ай	Басындағы сома, рубль	Пайда, рубль	Соңғы сома, рубль
қаңтар	100 000	1 000	101 000
ақпан	101 000	1 010	102 010
наурыз	102 010	1 020, 1	103 010, 1
Сәуір	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
мамыр	104 060, 4	1 040, 6	105 101
маусым	105 101	1 051, 01	106 152, 01
шілде	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
тамыз	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
қыркүйек	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
қазан	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
қараша	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
желтоқсан	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Бұл адам көп жылдар қатарынан бір депозиттен екінші депозитке аударғалы отырған капиталының бір бөлігі ғана делік. Қарапайымдылық үшін біз депозиттер бойынша мөлшерлеме осы уақыт ішінде өзгермейді және жылына 12% деңгейінде қалады деп есептейміз.

Ақшаны шығармай, оны одан әрі өсу үшін жіберген адам, нәтижесінде бір жарым есе көп алады. Бұл маңызды, егер жоспарлар ұзақ мерзімді болса - мысалы, 20 жылдан кейін балалардың оқуын төлеу. Күрделі пайыздар сізге көбірек үнемдеуге және жоғары сыныпты университетке жұмсауға көмектеседі. Немесе ақшаңызды үнемдеп, әлем бойынша саяхатқа шығыңыз.

Облигацияларда

Облигация ұстаушылар купондарды алады – мерзімі алдын ала белгілі мерзімді төлемдер. Әдетте, қаражат тоқсанына, алты айда немесе жылына бір рет келеді. Алайда купон сомалары әрдайым жарияланбайды. Кейде пайыздық мөлшерлеме өзгереді, бірақ бұл ең танымал түрі емес.

Егер адам купондық табыспен өмір сүруді жоспарламаса, онда ол оны қайта инвестициялай алады: ақша алып, онымен көбірек облигациялар сатып алады. Келесі жолы одан да көп қаражат қайтарылады - және бағалы қағаздарды қайтадан сатып алуға болады. Күрделі пайыз осылай басталады.

Айталық, инвестор OFZ 29010-ды 100 000 рубльге сатып алды. Бұл ақша 92 облигацияға жетеді, өйткені олар биржада номиналдыдан жоғары саудаланады. Бір жылда адам бір облигацияға 59,97 рубль немесе бүкіл пакеттен 5 517,24 рубль алады.

Сонда тағы бес ОФЗ сатып алуға болады. Ал бір жылдан кейін инвестор 5 817,09 рубль купондық кіріс алады. Мамандар әдетте механизмді басқаша атайды - тиімді кірістілік. Депозиттер сияқты, уақыт өте келе айырмашылық айтарлықтай байқалады.

Егер адам купондарды қайта инвестицияласа, ол қайтадан бір жарым есе көп ақша алады. Мысал облигациясы жағдайында бұл шамамен 116 мың рубльді құрайды. Қайта инвестициясыз 73 мыңы ғана қайтарылады.

Акцияларда

Акцияларға инвестициялау механизмін түсіну қиынырақ. Егер бұл Яндекс, Ozon немесе Facebook сияқты өсіп келе жатқан компаниялар болса, онда күрделі қызығушылық, мысалы, кіріктірілген. Мұндай фирмалар дивидендтер төлемейді, бірақ барлық пайдасын олардың дамуына жұмсайды. Күрделі пайыз инвестордың табысына емес, компанияның өсуіне әсер етеді екен. Бұл акция бағасының да тез өсетінін және адам осыдан ақша табатынын білдіреді: ол арзанырақ сатып алды, қымбатырақ сатты.

Басқа кәсіпорындар бұрыннан бар және нарықтың әділ үлесін алды. Олардың жылдам өсетін жері жоқ, сондықтан фирмалар дивидендтер төлеу арқылы пайданы акционерлермен бөліседі. Сонда инвестор күрделі пайызды өзі жүргізе алады.

Мысалы, бір адам AT&T байланыс компаниясының 1000 долларлық акциясын сатып алды. Фирма дивидендтік ақсүйектер деп аталады, өйткені акционерлерге төлемдер қатарынан 35 жылдан астам үздіксіз өсті. Екі сценарийді елестетіп көрейік: біріншісінде инвестор 10 жыл бұрын бағалы қағаздарды сатып алды, ал қазір сатуда. Екіншіден, ол дивидендтерді қайта инвестициялайды.

Бірінші жағдайда адам сатудан 44,5 доллар жоғалтады, өйткені бағалы қағаздар сәл арзанырақ, ал инфляцияны ескерсек, онда шығын одан да көп болады. Осы уақыт ішінде ол дивиденд түрінде 523,79 доллар алады, бұл шамамен жылдық орташа кірістілік 4,3% құрайды.

Ал егер инвестор дивидендтерді жұмсамай, олармен компанияның қосымша акцияларын сатып алса, онда 10 жылдан кейін оның өзінде 58 бағалы қағаз болады. Бұл бастапқыдағыдан 20-дан астам және дивидендтер де көп болады: 10 жыл ішінде $665,94. Бұл жағдайда орташа жылдық кіріс шамамен 5,2% құрайды.

Инвестициялық портфельде

Күрделі пайыздар бір бағалы қағаздың айналасындағы есептеулерге байланысты емес. Оны бүкіл инвестициялық портфельге қолдануға болады.

Мысалы, адам басқа компанияның акцияларын сатып алу үшін облигациялар бойынша дивиденд жұмсауы мүмкін. Содан кейін бағаның өсуіне ақша табыңыз, акцияларды сатыңыз және пайданы басқа да қаржылық операцияларға пайдаланыңыз. Инвестициядан жақсы қайтарымды сақтау үшін мұны үнемі жасаңыз.

Мәселе мынада, бүкіл портфель бойынша тиімді табысты болжау өте қиын.

Акцияны бір сәтсіз сату мәмілені сатып алудан түсетін пайданы азайтуы мүмкін. Немесе компания үшін нашар жыл салдарынан дивидендтер кенеттен төмендейді, бұл портфельдің табыстылығына да әсер етеді.

Күрделі пайыздарды қалай есептеу керек

Мұны оңай және көп уақытты қажет ететін әдістермен жасауға болады. Соңғысынан бастайық, өйткені қаржының артындағы математиканы түсіну әрқашан пайдалы. Сонда шындыққа жақын мақсаттарды қояды.

Қолмен

Құрама пайыз ең алдымен математикалық формула болып табылады. Оның нәтижесі - адам соңында алғысы келетін сома. Барлығы келесідей есептеледі:

A = P × (1 + r / n)^nt

Әдіс күрделі болып көрінуі мүмкін, бірақ іс жүзінде тек бес айнымалы бар:

• А- сома, яғни жалпы сома.
• П- негізгі, бастапқы капитал. Бұл жоғарыдағы мысалдардағыдай 100 000 рубль немесе 1 000 доллар болуы мүмкін.
• r адам күтетін жылдық пайыздық мөлшерлеме. Мысалы, 12% депозит немесе дивидендтің орташа кірісі 5,3%.
• - Жыл сайынғы пайыздарды есептеу кезеңдері. Егер олар айына бір рет келсе, онда жылына 12 кезең болады, ал тоқсан сайын болса - төрт.
• т - адам инвестициялауды күтетін жылдар саны.

Дәл сол банктік депозит таңдалды делік: 100 000 рубль жылдық 12% 5 жылға, ай сайынғы пайыздық капиталдандырумен. Салымшы мерзім соңында қанша алатынын есептей алады:

1-қадам	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
2-қадам	A = 100 000 × (1, 01)(60)
3-қадам	A = 100 000 × (1, 817 …)
4-қадам	A = 181 669,6 рубль

Бес жылдан кейін есепшотта екі есеге жуық ақша болады. Ұзын сандардың дөңгелектену ұзақтығына байланысты мәндер аздап өзгеріп тұруы мүмкін, бірақ реттілік сол күйінде қалады.

Егер адам жыл сайын қызығушылық танытса, оның қолында бастапқы 100 000 рубль және тағы 60 000 пайда болады. Күрделі пайыздың әсері 21 669 рубльге артық кіріс әкеледі.

Excel немесе Google Sheets ішіндегі формула арқылы

Калькулятормен немесе қағаз бөліктерімен отыру барлығына қызық емес, сондықтан есептеу кез келген электрондық кестеге сеніп тапсырылуы мүмкін. Қолданудың ең оңай жолы - активтің болашақ құнының формуласы. Microsoft Excel және Google Sheets екеуінде де ол FV (немесе BS) деп аталады. Барлық бастапқы деректерді ретімен енгізу жеткілікті.

Онлайн калькуляторды пайдалану

Инвесторлар мен қаржыгерлер барлығына күрделі пайызды есептейтін көптеген тегін онлайн калькуляторларды ойлап тапты.

Мысалы, банктік депозиттер үшін немесе бар. Облигациялар бойынша купондарды немесе дивидендтік акциялардың кірістілігін есептеу үшін сізге немесе сияқты көбірек функционалды опциялар қажет. Орыс тілінде ыңғайлы - және банк калькуляторы «».

Барлық есептеулердегі негізгі мәселе: олар тарихи деректерге негізделген, немесе олар болашақта пайыздық мөлшерлеме қалай өзгеретінін болжауды сұрайды. Сондықтан, көп жағдайда, бұл күрделі пайыздың нәтижелерін болжау тәсілі, бірақ олай болатыны емес.

Нені есте сақтау керек

1. Күрделі пайыз – бұл қарлы әсерді тудыратын математикалық формула. Ақшаны инвестициялау табыс әкеледі, содан кейін бұл жаңа табыс әкеледі. Бұл неғұрлым ұзақ болса, адам соғұрлым көп табыс табады.
2. Банктік депозиттен акцияларды сатып алуға дейін кез келген дерлік инвестицияға күрделі пайызды қолдану пайдалы.
3. Күрделі пайызды қолмен, электрондық кестеде немесе калькуляторда есептеуге болады - бұл оңай, формулада тек бес айнымалы бар.
4. Күрделі қызығушылық жұмысының нәтижелерін тек болжауға болады. Өткендегі жақсы нәтиже адам болашақта бірдей соманы алады дегенді білдірмейді.