Үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 04:02

Геометрияны есте сақтау: ерікті, тікбұрышты, тең қабырғалы және тең қабырғалы фигуралардың формулалары.

Кез келген үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады

Сіз үшбұрыштың ауданын әртүрлі тәсілдермен есептей аласыз. Өзіңіз білетін шамаларға байланысты формуланы таңдаңыз.

Бүйір жағы мен биіктігін білу

1. Үшбұрыштың қабырғасын сол жағына түсірілген биіктікке көбейтіңіз.
2. Нәтижені екіге бөліңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• a - үшбұрыштың қабырғасы.
• h – үшбұрыштың биіктігі. Бұл бүйірге түсірілген перпендикуляр немесе оның қарама-қарсы шыңнан созылуы.

Екі қабырғасын және олардың арасындағы бұрышты білу

1. Үшбұрыштың белгілі екі қабырғасының көбейтіндісін сана.
2. Таңдалған қабырғалар арасындағы бұрыштың синусын табыңыз.
3. Алынған сандарды көбейтіңіз.
4. Нәтижені екіге бөліңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• a және b - үшбұрыштың қабырғалары.
• α – a және b қабырғаларының арасындағы бұрыш.

Үш жағын білу (Герон формуласы)

1. Үшбұрыштың жарты периметрі мен оның әрбір қабырғасының айырмашылығын есептеңдер.
2. Алынған сандардың көбейтіндісін табыңыз.
3. Нәтижені жартылай периметрге көбейтіңіз.
4. Алынған санның түбірін табыңыз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• a, b, c - үшбұрыштың қабырғалары.
• p – жарты периметр (үшбұрыштың барлық қабырғаларының қосындысының жартысына тең).

Шектелген шеңбердің үш қабырғасы мен радиусын білу

1. Үшбұрыштың барлық қабырғаларының көбейтіндісін табыңыз.
2. Нәтижені тіктөртбұрыштың айналасындағы шеңбердің төрт радиусына бөліңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• R – шектелген шеңбердің радиусы.
• a, b, c - үшбұрыштың қабырғалары.

Іштей сызылған шеңбер мен жартылай периметрдің радиусын білу

Үшбұрышқа сызылған шеңбердің радиусын жартылай периметрге көбейтіңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• r – іштей сызылған шеңбердің радиусы.
• p – үшбұрыштың жарты периметрі (барлық қабырғаларының қосындысының жартысына тең).

Тікбұрышты үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады

1. Үшбұрыштың катеттерінің көбейтіндісін сана.
2. Нәтижені екіге бөліңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• a, b – үшбұрыштың катеттері, яғни тік бұрыш жасап қиылысатын қабырғалары.

Тең қабырғалы үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады

1. Негізді үшбұрыштың биіктігіне көбейтіңіз.
2. Нәтижені екіге бөліңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• a - үшбұрыштың табаны. Қалған екеуіне тең келмейтін жағы осы. Еске салайық, тең қабырғалы үшбұрышта үш қабырғаның екеуінің ұзындығы бірдей.
• h – үшбұрыштың биіктігі. Бұл қарама-қарсы шыңнан негізге түсірілген перпендикуляр.

Теңбүйірлі үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады

1. Үшбұрыштың қабырғасының квадратын үштің түбіріне көбейтіңіз.
2. Нәтижені төртке бөліңіз.

• S - үшбұрыштың қажетті ауданы.
• a - үшбұрыштың қабырғасы. Еске салайық, тең қабырғалы үшбұрышта барлық қабырғалардың ұзындығы бірдей.