Мектеп оқушылары мен ересектерге ауызша санауды қалай меңгеруге болады

2024 Автор: Malcolm Clapton | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-17 04:02

Лайф хакер қарапайым кеңестерді, қызметтерді және қолданбаларды таңдады.

Математикадан өте жақсы баға алудан басқа, сіздің санаңызда санау қабілеті сіздің өміріңізде көптеген артықшылықтарға ие. Калькуляторсыз есептеулерді орындау арқылы сіз:

• Миыңызды жақсы қалыпта ұстаңыз. Тиімді жұмыс істеу үшін интеллект бұлшықеттер сияқты үнемі жаттығуларды қажет етеді. Ақылда санау есте сақтауды, логикалық ойлауды және зейінді дамытады, оқу қабілетін арттырады, жағдаятты жылдам бағдарлауға және дұрыс шешім қабылдауға көмектеседі.
• Психикалық денсаулығыңызға қамқорлық жасаңыз. Зерттеулер көрсеткендей, психикалық математика эмоционалды денсаулықты жақсарта ала ма? / EurekAlert! / Американдық ғылымды дамыту қауымдастығы ауызша санауға мидың депрессия мен үрейге жауап беретін аймақтары қамтылған. Бұл аймақтар неғұрлым белсенді жұмыс істейді, соғұрлым невроздар мен қара меланхолия қаупі азаяды.
• Күнделікті жағдайларда өзіңізді пункциялардан сақтандырыңыз. Несие бойынша өзгерістерді, ақшаны, калорияларды немесе пайыздарды жылдам есептеу мүмкіндігі сізді жоспардан тыс шығындардан, артық салмақтан және алаяқтықтан қорғайды.

Жылдам санау техникасын кез келген жаста үйренуге болады. Бастапқыда сәл бәсеңдесеңіз де маңызды емес. Күнделікті 10-15 минут ішінде негізгі арифметикалық амалдарды орындаңыз және бірнеше айдан кейін сіз айтарлықтай нәтижелерге қол жеткізесіз.

Ойыңызға қосуды қалай үйренуге болады

Бір таңбалы сандарды қосу

Жаттығуды қарапайым деңгейде бастаңыз - онға көшу арқылы жалғыз сандарды қосыңыз. Бұл әдіс бірінші сыныпта игеріледі, бірақ қандай да бір себептермен ол жиі жасына байланысты ұмытылады.

• 7 мен 8-ді қосу керек делік.
• Онға дейін қанша жеті жетіспейтінін сана: 10 - 7 = 3.
• Сегіз санын үштің қосындысына және екінші бөлікке кеңейтіңіз: 8 = 3 + 5.
• Онға екінші бөлікті қосыңыз: 10 + 5 = 15.

Бір таңбалы сандарды екі таңбалы, үш таңбалы және т.б. жинақтау кезінде «онға қолдау көрсету» әдісін қолданыңыз. Бірнеше секунд ішінде бір әрекетті орындай алмайынша, ең қарапайым қосуды жетілдіріңіз.

Көп мәнді сандарды қорытындылау

Негізгі принцип – санның мүшелерін цифрларға (мыңдық, жүздік, ондық, бірліктер) бөліп, ең үлкенінен бастап бірдейлерді қосу.

689-ға 1574-ті қостық делік.

• 1574 төрт санатқа ыдырайды: 1000, 500, 70 және 4.689 - үшке: 600, 80 және 9.
• Енді жинақтап көрейік: мыңдармен мыңдықтар (1000 + 0 = 1000), жүздіктер жүздіктермен (500 + 600 = 1 100), ондықтармен (70 + 80 = 150), бірліктермен (4 + 9 = 13).
• Біз сандарды өзімізге сәйкес келетін етіп топтастырып, алғанымызды қосамыз: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Негізгі қиындық - барлық аралық нәтижелерді есте сақтау. Осылайша сіз бір уақытта есте сақтау қабілетін жаттықтырасыз.

Миыңызда оқуды қалай үйренуге болады

Бір таңбалы сандарды алып тастаңыз

Біз бірінші сыныпқа қайта ораламыз және онға көшу кезінде бір таңбалы санды азайту дағдысын жетілдіреміз.

35-тен 8-ді алғыңыз келеді делік.

• 35-ті 30 + 5 деп елестетіңіз.
• 5-тен 8-ді азайтуға болмайды, сондықтан 8-ді 5+3-ке бөлеміз.
• 35-тен 5-ті азайтып, 30-ды алыңыз. Содан кейін 30-дан қалған үшеуін азайтыңыз: 30 - 3 = 27.

Көп таңбалы сандарды азайту

Қосудың айырмашылығы, көп таңбалы сандарды цифрларға азайтқанда, сіз азайтқанды ғана бөлуіңіз керек.

Мысалы, 932-ден 347-ні алуды сұрайды.

• 347 саны үш таңбалы бөліктен тұрады: 300 + 40 + 7.
• Алдымен жүздіктерді алып тастаңыз: 932 - 300 = 632.
• Ондықтарға көшейік: 632 - 40. Ыңғайлы болу үшін 40-ты 30 + 10 қосындысы ретінде көрсетуге болады. Алдымен 30-ды алып, 632 - 30 = 602 алыңыз. Енді 602-ден қалған 10-ды алып, 592-ні алыңыз.
• Бірдей «ондық қолдауды» пайдалана отырып, бөлімшелермен күресу қалады. Алдымен 592-ден екіні азайтыңыз: 592 - 2 = 590. Содан кейін жетіден не қалады: 7 - 2 = 5. Біз аламыз: 590 - 5 = 585.

Ойыңызда көбейтуді қалай үйренуге болады

Лайф-хакер көбейту кестесін қалай тез меңгеру керектігін жазып қойған.

Біз балалар үшін де, ересектер үшін де ең үлкен қиындық 7-ні 8-ге көбейту екенін қосамыз. Бұл мәселеде ешқашан қателеспеуге көмектесетін қарапайым ереже бар. Есіңізде болсын, «бес, алты, жеті, сегіз» - 56 = 7 × 8.

Енді күрделі істерге көшейік.

Бір таңбалы сандарды көп таңбалы сандарға көбейту

Шын мәнінде, мұнда бәрі қарапайым. Көп таңбалы санды цифрларға бөлеміз, әрқайсысын бір таңбалы санға көбейтеміз және нәтижелерді қосамыз.

Нақты мысалды қарастырайық: 759 × 8.

• 759-ды разрядтық бөліктерге бөлеміз: 700, 50 және 9.
• Әрбір цифрды бөлек көбейтеміз: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Нәтижелерді санаттарға бөле отырып, қосамыз: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Екі таңбалы сандарды көбейту

Мұнда қолдың өзі бағандағы ескі жақсы көбейтуді пайдалану үшін калькуляторға немесе кем дегенде қағаз бен қаламға жетеді. Бұл операцияда өте күрделі ештеңе болмаса да. Сізге қысқа мерзімді есте сақтау жаттығуларын жасау жеткілікті.

Процесті бірнеше қадамға бөліп, 47-ні 32-ге көбейтуге тырысайық.

• 47x32 47x (30 + 2) немесе 47x30 + 47x2 сияқты.
• Алдымен 47-ні 30-ға көбейтіңіз. Оңай болуы мүмкін емес: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Оң жаққа нөлді қосып, мынаны аламыз: 1 410.
• Әрі қарай жүрейік: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Нәтижелерді қосу қалды: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Бұл принципті цифрлар саны көп сандарға қолдануға болады, бірақ соншалықты көп амалдарды есте сақтай алмайды.

Көбейтуді жеңілдету

Жалпы ережелерден басқа, белгілі бір таңбалы сандарға көбейтуді жеңілдететін бірнеше лайфхак бар.

Көбейту қосулы 4

Көп таңбалы санды 2-ге, содан кейін қайтадан 2-ге көбейтуге болады.

Мысал: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Көбейту қосулы 5

Бастапқы санды 10-ға көбейтіңіз, содан кейін 2-ге бөліңіз.

Мысал: 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445.

Көбейту 9-да

10-ға көбейтіңіз, содан кейін нәтижеден бастапқы санды алыңыз.

Мысалы: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

Көбейту 11

Техника келесіге дейін төмендейді: алдыңғы және артында біз бастапқы санның бірінші және соңғы сандарын ауыстырамыз. Және олардың арасында біз барлық сандарды рет-ретімен қорытындылаймыз.

Екі таңбалы санға көбейткенде бәрі өте қарапайым болып көрінеді.

Мысалы: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Егер қосынды оннан асса, бірліктердің орны орталықта қалады да, бірінші цифрға бірді қосамыз.

Мысалы: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Үлкен сандарға көбейту сәл қиынырақ.

Мысалы: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Ойыңызды бөлуді қалай үйренуге болады

Бұл көбейтудің кері операциясы, сондықтан сәттілік көп жағдайда бір мектеп кестесін білуге байланысты. Қалғаны тәжірибе мәселесі.

Бір цифрға бөліңіз

Ол үшін бастапқы көп таңбалы санды ыңғайлы бөліктерге бөлеміз, олар міндетті түрде біздің бір таңбалы санға бөлінеді.

2436-ны 7-ге бөлуге тырысайық.

• 2 436-дан 7-ге толық бөлінген ең үлкен бөлігін таңдап алайық. Біздің жағдайда бұл 2 100. Біз (2 100 + 336) / 7 аламыз.
• Біз сол рухта жалғастырамыз, енді ғана 336 санымен. 280-ді 7-ге бөлетіні анық. Ал қалғаны 56 болады.
• Енді әрбір бөлікті 7-ге бөлеміз: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Екі таңбалы санға бөліңіз

Бұл пилотаж, бірақ біз бәрібір тырысамыз.

1 128-ді 24-ке бөлгіңіз келеді делік.

• 24 саны 1 128 санына неше рет сыйып кететінін есептейік. Әлбетте, 1 128 саны 24 × 100 (2400) өлшемінің жартысына жуығы. Сондықтан «көру» үшін 50 көбейткішін аламыз: 24 × 50 = 1200.
• 1 200-ге дейін дивидендіміз 1 128 жеткіліксіз 72. 24 саны 72-ге неше рет сәйкес келеді? Дұрыс, 3. Сонымен, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Демек, 1128/24 = 47.

Біз ең қиын мысалды алған жоқпыз, бірақ «ату» әдісін қолданып, ыңғайлы бөліктерге бөлу арқылы сіз күрделі операцияларды орындауды үйренесіз.

Ауызша санауды меңгеруге не көмектеседі

Жаттығулар үшін сізге күн сайын жаңа және жаңа мысалдар келтіруге тура келеді, тек өзіңіз қаласаңыз. Әйтпесе, басқа қолжетімді әдістерді пайдаланыңыз.

Үстел ойындары

Басыңызда үнемі есептеу керек болатын нәрселерді ойнай отырып, сіз тез санауды үйреніп қана қоймайсыз. Ал сіз отбасыңызбен немесе достарыңызбен пайдалы уақытты қызықты өткізесіз.

«Uno» сияқты карта ойындары және математикалық доминолардың барлық түрлері мектеп оқушыларына қарапайым қосу, алу, көбейту және бөлуді ойнақы түрде меңгеруге мүмкіндік береді. Монополиядағы күрделі экономикалық стратегиялар қаржылық сезімді дамытады және күрделі есептеу дағдыларын жетілдіреді.

Не сатып алу керек

• «Uno»;
• «7-ден 9-ға»;
• «7-ден 9-ға көп»;
• Кептеліс;
• Хекмек;
• «Математикалық домино»;
• «Көбейткіш»;
• Перғауын кодексі;
• Супер фермер;
• «Монополия».

Мобильді қолданбалар

Олардың көмегімен сіз ауызша санауды автоматизмге келтіре аласыз. Олардың көпшілігі бастауыш мектеп бағдарламасы бойынша қосу, алу, көбейту және бөлу мысалдарын шешуді ұсынады. Бірақ оның қаншалықты қиын екеніне таң қаласыз. Әсіресе, тапсырмаларды қағаз бен қаламсыз бір уақытта басу қажет болса.

Математика: санау, көбейту кестесі

Мектеп бағдарламасының 1-6 сыныптарына сәйкес келетін ауызша санау тапсырмаларын, соның ішінде қызығушылық тапсырмаларын қамтиды. Ұпайдың жылдамдығы мен сапасын үйретуге, сондай-ақ қиындықты реттеуге мүмкіндік береді. Мысалы, қарапайым көбейту кестесінен екі таңбалы және үш таңбалы сандарды көбейту және бөлуге өтуге болады.

Математика санада

Егжей-тегжейлі статистикасы және теңшелетін қиындықтары бар тағы бір қарапайым және қарапайым ауызша санау жаттықтырушысы.

Ментальды арифметикаға 1 001 тапсырма

Қосымшада 19 ғасырда ғалым-педагог Сергей Рачинский құрастырған «Ментальды арифметикаға арналған 1001 есеп» математика оқулығынан мысалдар келтірілген.

Қолданба табылмады

Математикалық трюктар

Қолданба ауызша санауды жеңілдететін және тездететін негізгі математикалық әдістерді оңай және кедергісіз меңгеруге мүмкіндік береді. Әрбір техниканы жаттығу режимінде өңдеуге болады. Содан кейін өзіңізбен немесе қарсыласыңызбен есептеу жылдамдығымен ойнаңыз.

Жылдам ми

Ойынның мақсаты - белгілі бір уақыт аралығында мүмкіндігінше көп математикалық мысалдарды дұрыс шешу. Көбейту кестесі, қосу және азайту туралы білімдерін жаттықтырады. Ол сондай-ақ танымал «2048» математикалық басқатырғышты қамтиды.

Веб қызметтері

Сіз онлайн-математикалық тренажерларда сандармен интеллектуалды жаттығулармен үнемі айналыса аласыз. Қажетті әрекет түрін және қиындық деңгейін таңдап, жаңа интеллектуалдық биіктерге ұмтылыңыз. Мұнда тек бірнеше нұсқалар бар.

• Математика. Үйірме – ауызша санау жаттықтырушысы.
• Аристов мектебі ауызша санау тренажеры (екі таңбалы және үш таңбалы сандарды қамтиды).
• «Дамыту» - жүздік ішінде ауызша санауға жаттықтыру.
• 7gy.ru - математикалық тренажер (жүздік есептер).
• Chisloboy - бұл жылдамдықты санайтын онлайн ойын.
• kid-mama - 0-6 сыныптарға арналған математикалық тренажерлар.